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前面我們討論過(guò)"C#實(shí)現(xiàn)加權(quán)平均法",今天我們繼續(xù)研究另外一種【移動(dòng)加權(quán)平均法】。

在時(shí)間序列分析、股票數(shù)據(jù)處理、工業(yè)信號(hào)平滑等場(chǎng)景中，移動(dòng)平均（Moving Average） 是最常見(jiàn)的平滑技術(shù)之一。相比簡(jiǎn)單移動(dòng)平均（SMA），移動(dòng)加權(quán)平均（WMA） 會(huì)給更靠近當(dāng)前時(shí)刻的數(shù)據(jù)分配更高的權(quán)重，能更敏銳地反映趨勢(shì)變化。

本文會(huì)深入了解如下內(nèi)容：

• ? 快速理解 WMA 的原理
• ? 使用 C# 編寫(xiě)一個(gè)通用的 WMA 實(shí)現(xiàn)
• ? 提供完整示例和代碼解析

什么是移動(dòng)加權(quán)平均（WMA）？

移動(dòng)加權(quán)平均（Weighted Moving Average, WMA）與簡(jiǎn)單移動(dòng)平均（Simple Moving Average, SMA）的區(qū)別在于：

• ? SMA 是把窗口內(nèi)的值等權(quán)重平均；
• ? WMA 則對(duì)窗口內(nèi)的值分配不同的權(quán)重，通常是離當(dāng)前點(diǎn)越近，權(quán)重越大。

舉個(gè)例子：

• ? 對(duì)于長(zhǎng)度為 5 的窗口，權(quán)重可能是 [1, 2, 3, 4, 5]，最新值乘以 5，最舊值乘以 1。

算法思路

對(duì)于一個(gè)時(shí)間序列：

1. 1. 定義窗口大小 n，以及對(duì)應(yīng)的權(quán)重列表 [w1, w2, ..., wn]
2. 2. 從頭到尾滑動(dòng)窗口，每個(gè)位置計(jì)算：
3. 3. 對(duì)每個(gè)位置輸出對(duì)應(yīng)的 WMA。

C# 實(shí)現(xiàn)示例

下面是一份使用 .NET 6/C# 10 的 WMA 完整示例：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

namespaceWeightedMovingAverageDemo
{
    classProgram
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            // 原始數(shù)據(jù)序列
            List<double> data = new() { 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 };

            // 設(shè)置窗口大小
            int windowSize = 3;

            // 設(shè)置權(quán)重（例如 1, 2, 3，離當(dāng)前位置越近權(quán)重越大）
            List<double> weights = new() { 1, 2, 3 };

            List<double> result = CalculateWeightedMovingAverage(data, windowSize, weights);

            Console.WriteLine("移動(dòng)加權(quán)平均結(jié)果：");
            Console.WriteLine(string.Join(", ", result.Select(x => x.ToString("F2"))));
        }

        /// <summary>
        /// 計(jì)算移動(dòng)加權(quán)平均數(shù)
        /// </summary>
        static List<double> CalculateWeightedMovingAverage(List<double> data, int windowSize, List<double> weights)
        {
            if (weights.Count != windowSize)
                thrownew ArgumentException("權(quán)重?cái)?shù)量必須等于窗口大小。");

            List<double> result = new();

            for (int i = 0; i <= data.Count - windowSize; i++)
            {
                double weightedSum = 0;
                double weightSum = weights.Sum();

                for (int j = 0; j < windowSize; j++)
                {
                    weightedSum += data[i + j] * weights[j];
                }

                result.Add(weightedSum / weightSum);
            }

            return result;
        }
    }
}

代碼解析

1?? 輸入數(shù)據(jù)

• ? data：原始時(shí)間序列，如傳感器數(shù)據(jù)、股價(jià)等。
• ? windowSize：滑動(dòng)窗口大小。
• ? weights：自定義權(quán)重列表，元素個(gè)數(shù)必須與窗口大小一致。

2?? 算法核心

• ? 外層循環(huán)：從頭到尾滑動(dòng)窗口。
• ? 內(nèi)層循環(huán)：窗口內(nèi)每個(gè)值乘以權(quán)重累加。
• ? 用加權(quán)和除以權(quán)重之和，得出 WMA。

3?? 返回值

• ? 返回一個(gè)新的列表，長(zhǎng)度是 data.Count - windowSize + 1。

輸出結(jié)果

輸入數(shù)據(jù)：

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100

窗口大小：3
權(quán)重：[1, 2, 3]

輸出：

解釋?zhuān)?/span>

• ? 第一個(gè)窗口 (10,20,30) => (10×1 + 20×2 + 30×3)/6 = 23.33
• ? 第二個(gè)窗口 (20,30,40) => (20×1 + 30×2 + 40×3)/6 = 33.33
• ? 以此類(lèi)推。

?? 小結(jié)

本篇演示了：

• ? 移動(dòng)加權(quán)平均的核心原理
• ? 使用 C# 編寫(xiě)通用實(shí)現(xiàn)
• ? 靈活設(shè)置權(quán)重，提升趨勢(shì)檢測(cè)的靈敏度

在工業(yè)生產(chǎn)、金融數(shù)據(jù)分析、實(shí)時(shí)信號(hào)濾波等場(chǎng)景，都可以直接使用此實(shí)現(xiàn)，或者把它封裝為工具類(lèi)。